Panjang Garis Singgung Lingkaran

Bagaimanakah kita dapat menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran?

Perhatikan gambar!

Titik P di luar lingkaran, AP dan BP adalah garis singgung lingkaran O dengan jari-jari OA = OB = r. Garis singgung AP

OA dan garis singgung BP

OB.

AOP dan

BOP adalah segitiga siku-siku, panjang AP dan BP dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras.

Bidang segi empat OAPB yang berbentuk layang-layang dan disebut dengan layang-layang garis singgung.

Kesimpulan:
Panjang dua garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran adalah sama.

Contoh Soal:

1.	Perhatikan gambar! Lingkaran dengan titik pusat O berjari-jari 5 cm. Jarak titik O ke titik P adalah 13 cm. Berapa panjang garis singgung AP? Jawab:
2.	Perhatikan gambar! AOBP merupakan layang-layang garis singgung pada lingkaran dengan titik pusat O berjari-jari 8 cm. Jarak titik O ke titik P adalah 17 cm. Tentukanlah: a. Panjang garis BP b. Luas OBP c. Luas layang-layang AOBP d. Panjang talibusur AB Jawab:

Pages